해설에선 질량유량 m=av 곱하기 밀도를 이용해서 계산했는데요

전 유속 v=루트 2gh 공식을 썼더니 엉뚱한 답이 나와서 질문 드립니다

h=압력/비중량이고 

비중량=밀도x중력가속도이니까

비중량 대신 밀도x9.8을 적용하면

식이 이렇게 되는데 

저걸 계산기로 계산하몃 410.3175라는 엉뚱한 값이 나옵니다

이 문제는 저 공식을 적용시키면 안되는 이유가 뭔가요?

2026-05-12 08:55:37

안녕하세요. 회원님.

토리첼리의 정리[V=루트(2gh)]는 유체의 '압력 에너지'가 '운동 에너지'로 전환될 때의 속도를 구하는 공식입니다.

하지만 해당 문제는 압력뿐만 아니라 '질량유량'이라는 조건이 주어져 있기 때문에 토리첼리의 정리를 사용할 수 없습니다.

이 문제에서 공기는 배관 내부를 1.5kg/s라는 일정한 속도로 이미 흐르고 있습니다.

만약 v = 루트{2gh}를 써서 나온 값(410.32m/s)이 실제 속도라면, 이 배관을 흐르는 질량유량은 1.5kg/s가 아니라 훨씬 더 큰 값이 되어야 합니다.

즉, 문제에서 주어진 '압력'은 유체를 가속시키는 유일한 원인이 아니라, 배관 내 흐름 상태를 나타내는 하나의 '상태값'일 뿐입니다.

이 압력 조건과 온도 조건을 통해 공기의 밀도(ρ)를 파악하는 것이 우선입니다.